SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Основные биологические механизмы наркотической зависимости
В настоящее время одной из важнейших медико-социальных проблем становится алкогольная и наркотическая зависимость. Если в России традиционно был высокий уровень злоупотребления алкоголем, то в последние годы отмечается значительное увелич ...

Свобода и ответственность личности
«Свобода» — одна из основных философских категорий, характеризующих сущность человека и его существование. Свобода — это возможность личности мыслить и поступать в соответствии со своими представлениями и желаниями, Поэтому стремление к с ...

Классическая социология XIX в.
В истории социологии XIX в. можно выделить три основных типа научности. Первый — самый ранний — можно назвать классической социологией. Самые яркие ее представители — О. Конт, Г. Спенсер, Э. Дюркгейм. Можно выделить четыре основных принц ...