SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Предписанные и достигаемые статусы и роли
Все социальные статусы можно подразделить на два основных типа: те, которые предписываются индивиду обществом или группой независимо от его способностей и усилий, и те, которые личность достигает своими собственными усилиями. Предписанны ...

Роль искусства в познании мира. Новаторство и традиции в культуре
Искусством принято называть специфическую форму общественного сознания и человеческой деятельности, которая представляет собой отражение окружающей действительности в художественных образах. Посредством создания произведений искусства про ...

Семья как малая группа и социальный институт. Проблемы развития семьи в современном обществе
Семья – основанное на кровном родстве, браке или усыновлении, объединение людей, связанных общностью быта и взаимной ответственностью за воспитание детей. Признаки семьи: 1. Брачные, кровнородственные связи или связи усыновления. 2. С ...