SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Социальные нормативы и потребности
Важную роль в изучении уровня жизни населения играют социальные нормативы как научно обоснованные ориентиры направленности социальных процессов в обществе. Различаются социальные нормативы: развития материальной базы социальной сферы, дох ...

Характеристика социальной ситуации в организации
В организации в группу «социального риска» попадают две категории работников – работники предпенсионного возраста, численность которых составляет 1/3 всего количества работников, а также молодые вновь нанятые специалисты. Их отнесение к ч ...

Развитие конфессиональной сети социальной поддержки населения в Российской Федерации. Социальное служение конфессиональных объединений как основа деятельности по социальной поддержке населения
Большие традиции социального служения имеют религиозные конфессии, традиционно существующие в России. Конфессия - особенность вероисповедания в пределах определённого религиозного учения, а также объединение верующих, придерживающихся эт ...