SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Брачность
Начиная с 90-х годов прошлого века число молодых пар, которые проживали без юридического оформления брака, увеличилось до 3 миллионов, что привело к реальному росту внебрачных детей и увеличению количества неполных семей. (гкс. ру) ...

Виды опроса: анкетирование, интервьюирование
Выбор вида опроса определяется целями исследования, его организационно-экономическими возможностями, а также требованиями к достоверности и надежности искомой информации. В зависимости от того, какие условия и формы общения опосредует свя ...

Развитие социально-педагогической деятельности в нашей стране
Социально-педагогическая работа в нашей стране имеет глубокие исторические корни. Русь всегда была богата примерами благотворительности, попечительства, призрения страждущих. Эти заботы брали на себя государственные, общественные организа ...