SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Подростковый возраст
У подростков отклонения в развитии сказываются, прежде всего, на взаимоотношениях с окружающими. Складывающиеся деформации в развитии личности приводят к возникновению поверхностности чувств, бездуховности, жестокости, агрессивности и др. ...

Происхождение способностей
Каково происхождение способностей? Предаются ли они по наследству, являются ли наследственными или прижизненно формирующимися образованиями? Раннее появление способностей у детей, повторение их у потомков выдающихся людей, примеры одаренн ...

Жизненный статус российской семьи
1. Род. семья с взрослыми детьми, не имеющими опыта независимой жизни. Молодой человек – ребенок своих родителей. Обычно у него нет ясного представления о том, что было достигнуто в его жизни лично им самим. Ему трудно выработать чувство ...