SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Молодежь и власть: отношение к политике и деятельности аппарата местного самоуправления.
Значение молодежи в постепенном развитии человеческого сообщества тяжело переоценить. Невозможно не считаться с молодежью, с ее потенциалом, идеалами, интересами, ожиданиями, с ее радикализмом и нетерпимостью ко всему обманчивому и ошибоч ...

Понятийный аппарат
Социальное прогнозирование Для российского общества, пережившего социально-экономический и духовно-нравственный кризис, обеспечение эффективности управления социальными процессами, необходимость выработки прогнозного видения развития, пе ...

Формы семьи
Выделяют два главных типа семьи – расширенную (или многопоколенную), она же называется традиционной (классической), и современную нуклеарную (двухпоколенную) семью. Семья называется нуклеарной , потому что демографическим ядром семьи, от ...