SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Проблема бедности
Реформирование экономики России сопровождалось глубоким экономическим кризисом, безработицей и падением жизненного уровня большинства населения страны. Эти обстоятельства выдвинули на передний план среди других важных проблем социально-эк ...

Социология – наука об обществе
Термин «социология» был впервые использован французским ученым Огюстом Контом (1798–1857) в работе «Курс позитивной философии» (1842 г.). Он происходит от латинского слова societas (общество) и греческого слова logos (наука, знание). Так ...

Семья в библейские времена
Исследователи древнееврейской семьи обнаружили в ней элементы фратриархата (когда главой является старший брат), матриархата, но в целом уклад древнееврейской семьи патриархален. Муж был хозяином своей жены: он спал с нею, она рожала ему ...