SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Основные факторы, влияющие на демографическую ситуацию в стране. Рождаемость и продолжительность жизни
Начиная со второй половины ХХ века в России происходит устойчивое сокращение уровня рождаемости. Внутрисемейное регулирование деторождения получает всеобщее распространение, превращается в неотъемлемую часть образа жизни людей и становитс ...

Характеристика деятельности социально-психологических служб различных направлений по реабилитации детей-инвалидов
К сожалению, система ранней диагностики и ранней комплексной помощи ребенку с отклонениями в развитии находится на этапе становления. Различные виды реабилитационной помощи дети-инвалиды могут получать в разных системах общественной орга ...

Религия, ее место в системе отношений человека и окружающего мира. Атеизм
Религия является одной из древнейших и основных (наряду с наукой, образованием, культурой) форм духовной культуры. В современной науке популярно определение религии, исходящее из признания ее основой веры в Бога («религия есть вера в Бога ...