SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Властные отношения как гарант экономического роста
Итак, одно из возможных направлений влияния институтов власти на экономику – это их способствование экономическому росту. Д. Норт заявляет, что развитая институциональная структура, устанавливающая и защищающая права собственности, созда ...

Возрастные коэффициенты смертности
Показатели рассчитываются раздельно для мужского и женского полов и являются наилучшими для анализа состояния и тенденций уровня смертности. Они рассчитываются по однолетним и пятилетним возрастным группам. (5) где - возрастной коэффиц ...

Личность и основные факторы ее развития
Личность является одним из тех феноменов, которые редко истолковываются одинаково двумя разными авторами. Все определения личности, так или иначе обусловливаются двумя противоположными взглядами на ее развитие. С точки зрения одних, кажда ...