SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Группировка районов по двум признакам. Комбинированная группировка районов по двум признакам
Требуется определить влияние среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. чел. на объем платных услуг на душу населения, руб. Выделим типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проана ...

Социальная работа с женщинами, освобождающимися из мест лишения свободы. Развитие института социальной работы в пенитенциарной системе
Социальная работа с лицами, освободившимися из мест лишения свободы прямым образом предусматривает компетентную социальную работу в пенитенциарной системе, в частности по подготовки осужденных женщин к освобождению. Социальная работа в уг ...

Институты власти и экономическое развитие:основные направления влияния
Однозначно определить направление и степень влияния властных институтов на развитие экономики очень сложно. Существуют различные точки зрения на данный вопрос. Согласно одному мнению, именно качественные политические и экономические инсти ...