SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Основные факторы, влияющие на демографическую ситуацию в стране. Рождаемость и продолжительность жизни
Начиная со второй половины ХХ века в России происходит устойчивое сокращение уровня рождаемости. Внутрисемейное регулирование деторождения получает всеобщее распространение, превращается в неотъемлемую часть образа жизни людей и становитс ...

Социология общественного мнения и методы его изучения
Существует три основных класса методов сбора социологической информации: 1) Прямое наблюдение 2) Анализ документов 3) Опросы, которые делятся на два подкласса 4) интервью 5) анкетный опрос ...

Глобальные проблемы
Наконец, существуют еще глобальные проблемы, хотя после того, как отшумели доклады Римского клуба, о них стали говорить меньше. Но проблемы-то остаются! Растет мировое население, которое уже сегодня потребляет 40% существующей на Земле би ...