SocioDone

Вычисляем предельную ошибку выборки ε=(кг).

Доверительный интервал для генеральной средней:

327—5<<327+5 или 322<<332.

Пример 1.9.8.Используя данные примера 1.9.7, определить объем выборки, необходимый для того, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 3 рубля.

Решение.

Мы имеем оценку генеральной дисперсии s2 = 42,4. Вначале находим n1 по формуле (1.9.25), принимая σ2 = s2 и определяя z по таблице функции Лапласа:

Теперь обращаемся к таблице функции Стьюдента и по Р = 0,95,

v1 = n1—1 ≈ 17 находим значение t1=2,11.

Вычисляем

По Р = 0,95 и v2 = n2—1 = 21 – 1 = 20 находим t2 = 2,09.

Вычисляем

Поскольку n3 ≈ n2 , то необходимый объем выборки устанавливается 21 человек.

Еще раз отметим, что рассмотренные выше схемы решения задач для малых выборок справедливы только при предположении нормального характера генерального распределения. При отсутствии такого предположения распределения неизвестно, и выборочную среднюю можно использовать лишь как точечную оценку генеральной средней без оценки точности .приближенного равенства , т. е. без расчета доверительного интервала.

Другие материалы:

Динамика численности и воспроизводство населения
Наиболее ранний период, для которого имеются приблизительные оценки численности населения России, основанные на каком-либо учёте, относятся, к середине XVII века. В 1646-1647 годах была проведена первая перепись податных дворов и их мужск ...

Анализ системы подготовки специалистов по социальной работе в России. Общая характеристика системы подготовки кадров по социальной работе
Центральным понятием в системе профессиональной социальной работы является понятие "социальное образование", которое включает множество взаимосвязанных компонентов: социальное образование как ценность, как система, как процесс, ...

Социальные группы
Существует несколько видов социальных общностей, к которым в обыденном смысле применяется понятие «группа», но в научном понимании они представляют собой нечто другое. В одном случае термин «группа» обозначает некоторых индивидов, физичес ...