Свойства расслоенияСтраница 4
По сути, последнее условие мало добавляет к уже приведенным условиям повторения и монотонности, так как уточнилась лишь формулировка - появился функционал от смеси двух аргументов, вместо функционала от одного. В самом деле функции распределения F1 и F2 присутствуют и в правой и в левой частях неравенства, так как функция F=lF1+(1-l)F2, где lÎ[0,1} и F1¹F2. Возникает вопрос, нельзя ли функционал от смеси двух аргументов представить в виде смеси функционалов от каждого. Такое представление полезно из-за возможности сильно облегчить расчет, который такое оно позволило бы осуществить. Однако последнее высказывание относится уже не только к свойствам расслоения и его показателей, а скорее к методу расчета самого показателя расслоения.
Действительно, если речь идет о стране, состоящей из ряда районов, то для расчета меры неравенства в ней после уже сделанных расчетов коэффициентов расслоения в каждом районе необходимо знать функцию распределения F для всей страны, хотя она - смесь функций распределения Fi для каждого района i. Для этого следует передать из всех районов доходы всех людей, из совокупности которых получается функция F для всей страны. А можно ли ограничиться только “сжатой” информацией, например, о средних доходах в районах, самих мерах расслоения и еще о чем-либо? Примеры, показывающие такую возможность, имеются - это так называемые неразложимые смеси функций распределения и достаточные статистики для последних.
Свойство восстановления расслоения всего общества по смеси расслоений в его группах очевидно, поэтому очень полезно иметь и возможность пересчета функционалов (мер неравенства) от смеси по “сжатым” данным о коэффициентах расслоения в отдельных частях. Отсюда появляется следующее предположение о способе пересчета.
Условие 8 (разложимости)
. Функционал J(F) может считаться разложимым в том случае, когда он имеет вид J(F)=
[m(Fi)]J(Fi)+J(F0), где p[m(Fi)] - весовая функция, зависящая от центров m(Fi) групп i, (i=
) и, кроме того, Fi - функции распределения доходов в группах, а F0 - функция распределения центров групп, число которых m.
Другие материалы:
Возникновение и развитие психологии и социологии малых групп.
Понятие “малой группы” и ее основные отличительные черты
Психология и социология малой группы является сравнительно новой областью в системе социальных наук. Ее становление относится к 20—30-м годам нашего века. До этого времени она почти не разрабатывалась.
Французский ученый Лебон первый исс ...
Предварительный анализ объекта исследования
а) Интерпретация основных понятий
Духовные потребности - это потребность познать окружающий мир и себя самого, стремление к самосовершенствованию и самореализации, в познании смысла своего существования.
б) Операцианализация базового по ...
Демографическая проблема. Общие сведения
Население Российской Федерации, по предварительным данным переписи населения (октябрь 2002), составляет 145287,4 тыс. человек. Плотность населения относительно невелика. Она втрое ниже, чем в США, в 17 раз ниже, чем в Европейском союзе, и ...