SocioDone

По сути, последнее условие мало добавляет к уже приведенным условиям повторения и монотонности, так как уточнилась лишь формулировка - появился функционал от смеси двух аргументов, вместо функционала от одного. В самом деле функции распределения F1 и F2 присутствуют и в правой и в левой частях неравенства, так как функция F=lF1+(1-l)F2, где lÎ[0,1} и F1¹F2. Возникает вопрос, нельзя ли функционал от смеси двух аргументов представить в виде смеси функционалов от каждого. Такое представление полезно из-за возможности сильно облегчить расчет, который такое оно позволило бы осуществить. Однако последнее высказывание относится уже не только к свойствам расслоения и его показателей, а скорее к методу расчета самого показателя расслоения.

Действительно, если речь идет о стране, состоящей из ряда районов, то для расчета меры неравенства в ней после уже сделанных расчетов коэффициентов расслоения в каждом районе необходимо знать функцию распределения F для всей страны, хотя она - смесь функций распределения Fi для каждого района i. Для этого следует передать из всех районов доходы всех людей, из совокупности которых получается функция F для всей страны. А можно ли ограничиться только “сжатой” информацией, например, о средних доходах в районах, самих мерах расслоения и еще о чем-либо? Примеры, показывающие такую возможность, имеются - это так называемые неразложимые смеси функций распределения и достаточные статистики для последних.

Свойство восстановления расслоения всего общества по смеси расслоений в его группах очевидно, поэтому очень полезно иметь и возможность пересчета функционалов (мер неравенства) от смеси по “сжатым” данным о коэффициентах расслоения в отдельных частях. Отсюда появляется следующее предположение о способе пересчета.

Условие 8 (разложимости)

. Функционал J(F) может считаться разложимым в том случае, когда он имеет вид J(F)=[m(Fi)]J(Fi)+J(F0), где p[m(Fi)] - весовая функция, зависящая от центров m(Fi) групп i, (i=) и, кроме того, Fi - функции распределения доходов в группах, а F0 - функция распределения центров групп, число которых m.

Другие материалы:

Религия, ее место в системе отношений человека и окружающего мира. Атеизм
Религия является одной из древнейших и основных (наряду с наукой, образованием, культурой) форм духовной культуры. В современной науке популярно определение религии, исходящее из признания ее основой веры в Бога («религия есть вера в Бога ...

Система образования в России
К концу 50-х гг. наша страна располагала одной из лучших в мире систем среднего, профессионального и высшего образования. Она занимала второе место в мире по численности студентов на 10 000 человек населения. Благодаря созданному интелл ...

Молодежь и власть: отношение к политике и деятельности аппарата местного самоуправления.
Значение молодежи в постепенном развитии человеческого сообщества тяжело переоценить. Невозможно не считаться с молодежью, с ее потенциалом, идеалами, интересами, ожиданиями, с ее радикализмом и нетерпимостью ко всему обманчивому и ошибоч ...